かえだま２丁目blog

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中学3年数学 整数




整数

1-1　36と90の公約数をすべて求めよ。
1-2　36と90の公倍数を小さいものから順に3つ答えよ。
1-3　24，36，90の最小公倍数を求めよ。
1-4　90とaの最大公約数は18で、最小公倍数は1080である。aを求めよ。
1-5　最大公約数が12で、最小公倍数が240であるような2つの整数a,bがある。a＜ bであるときの2数の組み合わせをすべて求めよ。
1-6　360の約数の個数を求めよ。
1-7　360の約数すべての和を求めよ。
1-8　約数を6個持つ自然数の中で最小のものを求めよ。


2-1　100までの自然数の中で、3の倍数はいくつあるか？
2-2　100から200までの自然数の中で、４の倍数はいくつあるか？
2-3　4と6のどちらかでわりきれる2桁の自然数はいくつあるか？
2-4　0より大きく10より小さい約分できない分数の中で、分母が6のものはいくつあるか？
2-5　1×2×3×4×･･･×20で表される数は、2で何回までわることができるか？
2-6　1×2×3×4×･･･×100で表される数は、下何桁0が続くか？


3-1　1＋2＋3＋4＋･･･＋10を求めよ。
3-2　9＋11＋13＋15＋･･･＋31を求めよ。
3-3　1, 4, 7, 10, 13, ･･･のように整数が並んでいる。
30番目の整数はいくつか？
3-4　1, 3, 6, 10, 15, ･･･のように整数が並んでいる。
20番目の整数はいくつか？
3-5　1/7を小数で表したときの小数第100位の数字を求めよ。
3-6　3^2002を計算したときの一の位の数字を求めよ。


4-1　56をわると2あまり、79をわると7あまる整数をすべて求めよ。
4-2　4でわっても6でわっても1あまる整数のうち、100に最も近い整数を求めよ。
4-3　4でわると３あまり、6でわると5あまる整数のうち、200に最も近い整数を求めよ。
4-4　4でわると1あまり、7でわると3あまる整数のうち、10番目に小さい整数を求めよ。


5-1　100円のノートa冊と75円のノートb冊をあわせて12冊以上買って、ちょうど1000円にしたい。
それぞれ何冊ずつ買えばよいか。
すべての組み合わせを求めよ。
5-2　30人のクラスでA, Bの2問あるテストを実施したところ、Aの正解者は23人、Bの正解者は19人、両方とも正解した人は15人だった。2問とも不正解だった人は何人か？
5-3　30人のクラスでA,Bの2問あるテストを実施したところ、Aの正解者は21人、Bの正解者は16人だった。両方とも正解した人は何人以上、何人以下と考えられるか？
5-4　15/16と35/24のどちらにかけても自然数になるような分数の中で最小のものを求めよ。
5-5　a≦n≦a＋3を満たす自然数nの個数が40個のとき、自然数aの値を求めよ。
5-6　n^2―4n―21が素数となるような整数nを求めよ。
5-7　a^2＝b^2＋24を満たす自然数a,bの組をすべて求めよ。
5-8　n^2＋77 が整数となるような自然数nをすべて求めよ。
5-9　800以上の自然数を31でわったときに商とあまりが等しくなるものはいくつあるか？
5-10　220/(2n＋1)が整数となるような自然数nをすべて求めよ。
5-11　nを50以下の自然数とするとき、3^n－1が5の倍数となるnは何個あるか？
5-12　5^25の百の位の数を求めよ。
5-13　自然数nの約数は4個であり、それら4個の約数の和は84である。自然数nを求めよ。
5-14　a,bを自然数とする。a^b の一の位は3で、（2a）^bの一の位は4である。このようなaのうち、3番目に小さいものを求めよ。
5-15　　　　 １
　　　　　　２　３
　　　　　４　５　６
　　　　７　８　９　10
　　　11 12 13 ･･･
　　のように数字をならべていくとき、
　① 上から8段目の左から2番目の数はいくつか？
　② 50は上から何段目の左から何番目にあるか？
　③ 上から10段目にあるすべての数の和を求めよ。
　④ 上からa段目の左からb番目の数をa,bを使った式で表せ。



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2005年12月31日 22:48に投稿されたエントリーのページです。

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